BÀI TOÁN DÂN SỐ
(theo Thái An, Báo Giáo dục & Thời đại Chủ nhật, số 28, 1995)
Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hoá gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng “sáng mắt ra”…
Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. đến tuổi cập kê[1], cô gái cần tuyển một đấng phu quân[2]. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ tướng gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ hai đặt 2 hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục… không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân[3] ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!
Bây giờ nếu ta tạm thời công nhận theo Kinh Thánh[4], khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va; thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, công bội là 2, đã đạt đến ô thứ 30. Đó là với điều kiện một gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tử vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%)
Trong thực tế, một người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5 – 9 – 1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6… Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là một chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 31 của bàn cờ.
Đừng để cho mỗi người trên trái đất này chỉ còn diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn, càng tốt. Đó là con đường “tồn tại hay không tồn tại” của chính loài người.
Chú thích.
[1] Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.
[2] Phu quân: người chồng.
[3] Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1, 2, 4, 8, 16, …. Là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết thành 1, 2, 4, 8, 16,… bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 64 là 2^63.
[4] Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-to.
Nguồn: Thái An, Báo Giáo dục & Thời đại Chủ nhật, số 28, 1995
* Soạn bài.
Câu 1: Văn bản Bài toán dân số được cấu trúc thành ba phần:
– Phần 1 (từ đầu cho đến “sáng mắt ra”…), tác giả nêu ra vấn đề: bài toán dân số và kế hoạch hoá gia đình đã được đặt ra từ thời cổ đại;
– Phần 2 (từ “Đó là câu chuyện từ bài toán cổ…” cho đến “…sang ô thứ 31 của bàn cờ”), tác giả làm rõ vấn đề đã được nêu ra: Tốc độ gia tăng nhanh chóng của dân số thế giới.
– Phần 3 (từ “Đừng để cho…” đến hết): kêu gọi loài người cần kiềm chế tốc độ gia tăng dân số.
Câu 2:
– Trước hết, bài toán cổ và ý nghĩa về sự gia tăng nhanh chóng của số lượng: ô đầu tiên của bàn cờ chỉ là một hạt thóc, nếu gia tăng theo cấp số nhân thì đến hết 64 ô. Tốc độ gia tăng thực sự rất lớn ngoài sức tưởng tượng.
– Thứ hai, sự gia tăng dân số của thế giới giống như lượng thóc tăng lên trong các ô bàn cờ. Lịch sử loài người tính đến năm 1995 đã là 5,63 tỉ người, nằm ở khoảng ô thứ ba mươi của bàn cờ trong bài toán cổ.
– Thứ ba, để mỗi gia đình chỉ sinh hai con là điều rất khó thực hiện, vì trên thực tế, tỉ lệ phổ biến là phụ nữ sinh hơn hai con. Trong khi nếu đúng là mỗi gia đình chỉ sinh hai con thì chúng ta đang “mon men sang ô thứ 31 của bàn cờ”.
Như vậy, tác giả muốn nói: con người ngày càng nhiều lên gấp bội mà đất đai, diện tích thì vẫn thế. Chính vì sự sống của mình, con người buộc phải hạn chế sự gia tăng dân số. Đồng thời, tưởng rằng vấn đề dân số là của xã hội hiện đại thế mà nó đã được đặt ra trong ý nghĩa của một bài toán từ thời cổ đại. Đây chính là điều khiến tác giả “sáng mắt ra”.
Câu 3: Về cách thức thể hiện, với việc sử dụng câu chuyện kén rể của nhà thông thái, tác giả đã làm nổi bật vấn đề tốc độ gia tăng dân số; đồng thời làm tăng sức hấp dẫn cho bài viết. Mượn xưa để nói nay, sự giống nhau giữa số thóc tăng theo cấp số nhân với công bội hai và tình trạng bùng nổ dân số cả khi mỗi gia đình chỉ sinh hai con đã cho người đọc hình dung được một cách cụ thể về tốc độ gia tăng dân số. Tốc độ gia tăng nhanh đến mức bùng nổ được cảnh báo bằng hình ảnh một lượng thóc khổng lồ “có thể phủ kín bề mặt Trái Đất”…
Câu 4:
– Việc đưa ra tỉ lệ sinh con của phụ nữ theo thông báo của Hội nghị Cai-rô để mọi người thấy thực tế phụ nữ có thể sinh rất nhiều con.
– Trong số các nước kể trên thì Nê-pan, Ru-an-đa, Ta-đa-ni-a, Ma-da-gát-xca thuộc châu Phi, còn Việt Nam và Ấn Độ thuộc châu Á. Hai châu lục này phát triển dân số rất mạnh. Có thể thấy đây là những nước chưa phát triển, kinh tế còn yếu kém mà dân số lại bùng nổ rất cao. Thật khó mà cải thiện đời sống, đảm bảo cho cuộc sống no ấm.
Câu 5:
Vì chính cuộc sống của chúng ta, hãy nhận thức đầy đủ về vấn đề dân số, cùng có trách nhiệm trong việc hạn chế sự gia tăng dân số. Đây chính là điều mà tác giả của bài viết mong muốn ở người đọc.
